امیدوارم در پایان این مقاله شما متوجه شوید که چگونه میوانید با ماشین حساب سیگما را محاسبه کنید، اگر شما درحال تحصیل در مدرسه هستید باید بتوانید به راحتی به روش دستی این کار را انجام دهید تا مغز شما رشد کافی داشته باشد.
امیدوارم در پایان این مقاله شما متوجه شوید که چگونه میوانید با ماشین حساب سیگما را محاسبه کنید، اگر شما درحال تحصیل در مدرسه هستید باید بتوانید به راحتی به روش دستی این کار را انجام دهید تا مغز شما رشد کافی داشته باشد. اما اگر در دانشگاه در حال تحصیل هستید یک ماشین حساب گرافیکی واقعا می تواند سرعت این فرایند را افزایش می دهد. اکثر مردم از ماشین حساب استفاده می کنند و تا جایی با کار با آن آشنا هستند ، بنابراین در این مطلب چگونگی استفاده از عملکرد سیگما در ماشین حساب گرافیکی را برای شما ارائه خواهیم داد.
تعریف سیگما خیلی ساده است به این صورت که یک روش کوتاهتر از یک روش دستی برای محاسبه دنباله طولانی از جمع است.
به عنوان مثال: ∑_0^7▒i برابر با عبارت : 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 (در نماد سیگما (i = 0) در پایین و 7 در بالای سیگما)، است
بنابراین گام بعدی این است که به i مقدار دهید تا ماشین حساب با بسط آنها، آنها را با یکدیگر جمع نماید.
اگر شما هنوز با مفهوم سیگما آشنا نشده اید می توانید این مثال را نیز بررسی نمایید.
∑_(i=0)^5▒i^2 =0^2+1^2+2^2+3^2+4^2+5^2
∑_(i=0)^n▒i^2 =0^2+1^2+⋯+n^2
از تصویر بالا می توجه می شوید که عدد 5 بالای علامت سیگما و i = 0 زیر آن و (i ^ 2) داخل سیگما دارای چه مفاهیمی هستند. 5 در بالا نشان می دهد که چند عدد را می خواهید شما با هم جمع کنید، i ^ 2 نشان می دهد که شما باید هر عدد از صفر تا پنج اول به توان 2 برسانید وi = 0 به شما می گوید که شما باید از چه عددی شروع کنید، که در این مورد از صفر شروع می شود.
حال در حالت کلی اگر ما یک تابع f(n) داشته باشیم و مقدار n در مجموعه از اعداد صحیح {j, j+1, j+2,…, k} باشد می توانیم مجموع این تابع را در سیگما به صورت زیر نمایش دهیم:
∑_(n=j)^k▒〖f(n)〗= f(j)+f(j+1)+f(j+2)+⋯+f(k)
اما در یک ماشین حساب گرافیکی این دنباله به چه شکلی نشان داده می شود؟
ما از ویژگی مجموع و ویژگی دنباله برای یک عمل سیگما استفاه می کنیم. در ماشین حساب ما یک سیگما را به صورت زیر تفسیر می کنیم:
∑_(n=j)^k▒〖f(n)〗= sum(seq(f(n),n,1,k,1))
حال برای انجام این عملیات در ماشین حساب ابتدا دومین حال از لیست MODE (MATH #5 sum) را انتخاب کنید. فرمت جمع به صورت sum(list) نشان داده می شود که لیست همان عبارت f(j)،f(j+1)،f(j+2)،…، f(k) است. شکل زیر.
چگونگی انتخاب seq در ماشین حساب: باز هم با فشار دادن حالت دوم در قسمت MODE این گزینه را به سادگی پیدا خواهید کرد، مانند شکل زیر. یک دنباله می تواند شامل عبارات، متغییر، رشته ای از اعداد و ... باشد.
در حالی که دنباله ها یک دامنه از اعداد طبیعی {1، 2، 3، 4، ...} را می پزیرند. در حالت Func، فرمان دنباله(Seq) دامنه عددی کمتر از یک را نیز قبول می کند. ( اما در حالت Seq، با این حال، فرمان دنباله فقط مقادیر دامنه صحیح از 1 و یا بیشتر را خواهد پذیرفت.)
برای مثال:
عبارت:
∑_(k=2)^7▒〖(2k+2)〗
در ماشین حساب اینگونه نوشته می شود: sum(seq(2X+2,x,2,7,1)) که حاصلی برابر 66 به ما می دهد.
و یا عبارت :
∑_(r=-1)^5▒4^(r+1)
در ماشین حساب به صورت sum(seq(4^(X+1),X,-1,5,1)) نشان داده می شود که حاصلی برابر 5461 در بر دارد.
پس تنها کاری که شما نیاز است انجام دهید این است که سیگمای خود را به فرم زیر تبدیل نمایید و آن را به ماشین حساب خود وارد کنید:
∑_(j=1)^n▒a_j = sum(seq(a_j,j,1,n,1))
امیدوارم این مطلب برای شما مفید واقع شده باشد.
نظرات، پرسش و پاسخ